Procedia Rekayasa 14 (2011) 2358-2365
Konferensi Keduabelas East Asia-Pasifik pada Rekayasa
Struktural dan Konstruksi
Diamati Alongwind Getaran dari Suspension Bridge
Tower dan Girder
DM Siringoringo sebuah *, dan Y. Fujino a
Departemen Teknik Sipil, Universitas Tokyo, Tokyo, Jepang
Abstrak
Getaran yang disebabkan oleh angin dari jembatan gantung diinstrumentasi
direkam selama enam peristiwa disajikan dalam makalah ini. Jembatan ini
memiliki panjang total 1380m terdiri dari 720m rentang pusat dan dua bentang
samping simetris 330M setiap. Bridge instrumentasi terdiri dari 27 saluran
sensor getaran ditempatkan pada empat belas lokasi dan dua anemometer digunakan
pada gelagar jembatan dan menara. Selama enam peristiwa pengukuran, berbagai
kecepatan angin dengan kecepatan angin tertinggi mencapai hingga 30m / s
tercatat. Studi ini berfokus pada tanggapan angin yang disebabkan dari menara
jembatan dan girder, khususnya hubungan antara amplitudo getaran dan kecepatan
angin. Diamati bahwa sementara gelagar vertikal dan menara out-of-plane
(crosswind) getaran meningkat secara proporsional terhadap kecepatan angin
mengikuti tren hentakan, menara di-pesawat (alongwind) Getaran di bawah
kecepatan angin moderat dari 14 ke 24m / s secara signifikan lebih tinggi dari
tren hentakan. Di wilayah kecepatan angin ini, menara 131m bergetar di arah
sumbu yang kuat dan gerak alongwind ini ditandai dengan frekuensi tunggal
respon harmonik-seperti dengan diri-terbatas dan relatif konstan amplitudo yang
menyerupai in-line vortex respon shedding. Fenomena ini terjadi pada kaki
menara hilir ketika mengalami angin dengan sudut kemiringan tertentu dan
intensitas turbulensi rendah. Sementara frekuensi tunggal tower respon harmonik
seperti yang terkait dengan getaran vortex-induced tidak jarang selama tahap
konstruksi berdiri bebas, terjadinya pada suspensi jembatan menara selesai
terutama pada sumbu kuat sangat jarang. Pengamatan juga menunjukkan bahwa
menara di-pesawat alongwind energi vibrasi ditransfer ke girder gerak lateral
yang menyebabkan peningkatan getaran gelagar amplitudo dalam kisaran kecepatan
angin moderat.
© 2011 Diterbitkan oleh akses Elsevier Ltd Terbuka bawah CC BY-NC-ND lisensi.
Kata kunci: diinstrumentasi
jembatan, Suspension Bridge, getaran angin diinduksi, Bridge tower getaran
* Penulis Sesuai: Email: dion@bridge.tu-tokyo.ac.jp
1877-7058 © 2011 Diterbitkan oleh akses Elsevier Ltd Terbuka bawah . CC BY-NC-ND lisensi doi: 10,1016 / j.proeng.2011.07.297
Gambar 1. (a) View dari HSB, (b) Peta lokasi HSB, dan
(c) instrumentasi permanen
DM Siringoringo dan Y.
Fujino / Procedia Mesin 14 (2011) 2358-2365
|
2359
|
1. Bridge deskripsi dan pengukuran karakteristik
Hakucho Suspension Bridge (HSB) adalah jembatan gantung terbesar di bagian
timur Jepang. Jembatan ini terletak di Teluk Muroran, Hokkaido Prefecture
bagian utara Jepang, dan menghubungkan Muroran Pelabuhan di selatan dengan
Muroran City di utara. Ini memiliki total panjang 1380m terdiri dari 720m
rentang pusat dan dua bentang samping simetris 330M setiap. Kedua menara tinggi
131m dan 21m lebar, memberikan rasio sag 1:10. Tiga bentang jembatan yang
terputus-putus, dihubungkan dengan bantalan dan perangkat ekstensi dan hanya
didukung di menara. Gelagar adalah kotak baja ramping dengan lebar 23m dan
tinggi web maksimum 2,5 juta. Kedua menara adalah 131m tinggi, dengan lebar 21m
di dasar dan 18m di atas. Setiap kolom tower memiliki dimensi 5 x 3.5m di
pangkalan dan secara bertahap meruncing menjadi 3,2 x 3.5m di atas, dan terbuat
dari kotak baja yang dihubungkan dengan pengelasan.
Jembatan ini memiliki angin permanen dan sistem pemantauan seismik yang
terdiri dari 27 saluran sensor getaran ditempatkan pada empat belas lokasi.
Untuk memantau kecepatan angin dan arah, dua anemometers dipasang di tengah
bentang gelagar dan di atas menara utara (Gambar 1). Enam set data angin dan
respon jembatan dianalisis dalam makalah ini. Dari enam set, dua berasal dari
pengukuran pada tahun 1999; yaitu 6 Maret 1999 (990.306), dan 22 Maret 1999
(990.233), dan empat lainnya berasal dari pengukuran pada bulan Desember 2005;
25, 26,27 dan 28) (yaitu 051.225, 051226,051227, dan 051.228). Kecepatan dan
arah angin tercatat pada enam kesempatan diukur dengan F1 anemometer dan F2,
terletak di pusat midspan dan di atas menara utara, masing-masing. Arah
rata-rata angin untuk sebagian besar angin kencang sekitar 250-300 o,
yang berarti angin berasal dari Uchiura Bay di sisi barat dari
2360 DM Siringoringo dan Y. Fujino /
Procedia Mesin 14 (2011) 2358-2365
jembatan. Angin ini bertiup ke arah timur ke arah yang hampir tegak lurus
terhadap sumbu jembatan (sumbu jembatan melintang sekitar 275 o dari
utara)
2. perilaku struktural global
Dalam rangka untuk memperjelas perilaku global selama getaran yang
disebabkan oleh angin, identifikasi modal dilakukan. Untuk tujuan ini Natural
Eksitasi Teknik (berikutnya) dalam hubungannya dengan Eigensystem Realisasi
Algorithm (ERA) dan empiris Modus Dekomposisi (EMD) bersama dengan
Hilbert-Huang Transform (HHT) dipekerjakan. Penelitian sebelumnya (Siringoringo
dan Fujino 2008) telah menunjukkan kebaikan identifikasi sistem NEXT-ERA untuk
struktur dengan mode erat-spasi seperti jembatan gantung. Selain itu, EMD-HHT
(al 1998 Huang et) pendekatan diimplementasikan dalam penelitian ini untuk
meningkatkan kinerja identifikasi modal di tengah kehadiran respon
nonstationarity selama eksitasi angin yang kuat.
Tabel 1 menunjukkan hasil lengkap identifikasi dari percepatan girder. Hal
ini terkenal bahwa frekuensi alami dan rasio redaman bervariasi dengan
kecepatan angin seperti yang ditunjukkan dalam penelitian sebelumnya
(Siringoringo dan Fujino 2008), sehingga hasil yang tercantum dalam Tabel I
adalah contoh perwakilan dari set satu data yang tercatat di kecepatan angin
24m / s. Sistem identifikasi menghasilkan 12 mode pada rentang frekuensi 0 -
1.5Hz, di mana modus girder mendominasi bentuk modus jembatan secara
keseluruhan. Di wilayah frekuensi ini, mode terdiri dari satu modus lateral,
delapan mode vertikal dan tiga mode torsional. Modus terendah ditemukan modus
lateral pada 0.089Hz, sedangkan vertikal dan pertama modus puntir pertama
adalah 0,12 dan 0.502Hz, masing-masing. Dalam frekuensi alami umum
diidentifikasi dari tanggapan topan setuju baik dengan orang-orang analitis
diperkirakan oleh FEM.
Selain mode global, sistem identifikasi juga memberikan dua mode dengan
bentuk modus lokal dengan menara dominan perpindahan lateral modal
diidentifikasi di 0.6Hz dan 0.8Hz. Seperti yang akan ditampilkan kemudian, dua
mode sesuai dengan terjadinya frekuensi tunggal di-pesawat respon dari menara.
Dalam mode ini perpindahan modal maksimum adalah di-pesawat perpindahan dari
atas menara. Kedua mode yang menara di-pesawat mode dominan disertai dengan
perpindahan modal kecil girder dalam arah lateral.
3. getaran angin yang disebabkan menara
Dari dua menara jembatan, hanya menara selatan adalah diinstrumentasi
dengan akselerometer, sedangkan menara utara adalah diinstrumentasi dengan
anemometer. Untuk alasan ini, respon menara dan karakteristik angin di lokasi
yang sama tidak dapat langsung dibandingkan. Namun, penyelidikan telah
menunjukkan bahwa karakteristik angin di kedua anemometers sangat mirip selama
enam peristiwa pengukuran. Dengan demikian, properti angin anemometer di tengah
tengah bentang (F1) pada ketinggian 62m digunakan sebagai standar untuk
analisis. Selain itu, mengingat angin ke arah normal terhadap sumbu jembatan
dominan di sebagian besar kesempatan, arah ini diambil sebagai arah angin
standar dalam respon jembatan yang normal terhadap sumbu jembatan bernama
alongwind dan respon sejajar dengan sumbu jembatan bernama crosswind.
Tanggapan percepatan dianalisis dalam penelitian ini diperoleh dari dua
tingkat: 1) pada tingkat dek: simpul AM2 (42 m dari permukaan air), dan 2) di
atas menara: simpul AM3 dan AM4 (139,5 m dari permukaan air ). Dari semua
accelerometers, hanya AM4 ditempatkan di kaki barat, sisanya berada di kaki
timur. Untuk mengamati respon jembatan akar-mean-square (RMS) dari respon
percepatan 10 menit dihitung. Tanggapan tower dianalisis secara terpisah dalam
dua arah: 1) out-of-plane motion, di mana menara berosilasi secara paralel
porosnya lemah terhadap sumbu jembatan karena crosswind, dan 2) yang di-pesawat
gerak, di mana menara berosilasi pada sumbu kuat karena alongwind dalam arah
tegak lurus terhadap sumbu jembatan.
DM Siringoringo dan Y.
Fujino / Procedia Mesin 14 (2011) 2358-2365
|
2361
|
3.1. Hubungan antara
Kecepatan Angin dan Menara Out-of-Plane Percepatan
Gambar 2 (a) dan (b) menunjukkan menara out-of-plane respon sehubungan
dengan rata-rata kecepatan di-angin diperoleh dari dua ketinggian yang berbeda
dari accelerometer. Dari angka orang dapat melihat tren yang jelas di mana
menara out-of-plane percepatan meningkat dengan meningkatnya kecepatan angin.
Evaluasi tren menunjukkan bahwa hubungan antara angin dan menara out-of-plane
motion mengikuti erat tren hentakan, dan dalam hal ini dapat digambarkan oleh
persamaan kuadrat.
3.2. Hubungan antara
Kecepatan Angin dan Menara In-Plane Percepatan
Gambar 2 (c) menunjukkan hubungan antara menara di-pesawat akselerasi dan
kecepatan rata-rata dalam jangka RMS. Satu dapat mengamati kecenderungan umum
serupa bahwa percepatan menara meningkat dengan meningkatnya kecepatan angin.
Namun perlu dicatat, ada tiga daerah dengan pola terlihat. Pada kecepatan
rendah angin (kurang dari 13m / s) dan kecepatan angin lebih tinggi (lebih dari
24m / s), hubungan ini agak mirip dengan gerakan crosswind, di mana peningkatan
percepatan proporsional dengan kecepatan angin. Untuk kecepatan angin antara 13
dan 24m / s, namun, ada perubahan mendadak dalam percepatan, di mana RMS besar
percepatan dapat diamati.
Dalam rangka untuk mengklarifikasi tanggapan karakteristik dari tiga
wilayah angin, waktu-domain dan frekuensi-domain karakteristik tanggapan
dianalisis. Hasilnya adalah sebagai berikut:
Di wilayah kecepatan angin pertama (<13 m / s) percepatan menara cukup
acak dengan amplitudo yang relatif kecil. Spektrum frekuensi yang ditandai
dengan beberapa puncak didominasi oleh empat puncak frekuensi dalam kisaran
0-2Hz (yaitu 0.48Hz, 0.6Hz, 0.8H z dan 1.01Hz). Di wilayah kecepatan angin
(> 24 m / s), percepatan amplitudo menjadi lebih besar daripada Region 1
tetapi umumnya lebih kecil daripada di Kawasan 2. tanggapan waktu-domain
cenderung lebih acak. Respon domain frekuensi chara cterized oleh beberapa
puncak frekuensi yang sama dengan puncak yang muncul di wilayah angin pertama.
Singkatnya, mirip dengan wilayah pertama, respon dapat biasanya digambarkan
sebagai respon hentakan.
Di wilayah kecepatan angin sedang (Region 2) (yaitu v = 14 ~ 24m / s),
tanggapan yang ditandai dengan dominasi puncak frekuensi tunggal baik di 0.6Hz
atau 0.8Hz. Gambar 3 menunjukkan contoh wakil dari respon Di wilayah ini. Waktu
respon percepatan domain dari single-frekuensi puncak r esponse relatif konstan
selama beberapa menit dan tanggapan AM3Y (di atas) dan AM2Y (tingkat deck)
berada di fase, dan memiliki proporsi amplitudo konstan.
Karakteristik menara gerak di-pesawat untuk semua catatan yang tersedia
diperiksa dan hasilnya dikelompokkan ke dalam empat kategori: 1) random seperti
respon dengan beberapa puncak frekuensi, 2) harmonik seperti respon dengan
puncak tunggal-frekuensi di 0.6Hz, 3 ) respon harmonik-seperti dengan puncak
frekuensi tunggal di 0.8Hz, dan 4) respon didominasi oleh dua puncak frekuensi
(0.6Hz dan 0.8Hz). Diamati bahwa:
Menara di-pesawat gerakan dengan multi-puncak acak-seperti respon
karakteristik umumnya memiliki RMS lebih kecil dibandingkan dengan tanggapan
lain di kawasan kecepatan angin yang sama. Hubungan antara RMS percepatan
sehubungan dengan kecepatan angin dari respon dom-seperti berlari dapat
digambarkan dengan menggunakan persamaan kuadrat mirip dengan menara
out-of-plane motion.
2362 DM Siringoringo dan Y. Fujino /
Procedia Mesin 14 (2011) 2358 - 2365
Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, di wilayah angin 2 (13-24m / s),
tanggapan yang ditandai dengan harmonik seperti respon frekuensi tunggal di
0.6Hz atau 0.8Hz. Tanggapan dengan frekuensi yang terakhir muncul di kisaran
kecepatan angin lebih tinggi (17 -24m / s), sementara mantan pir ap di kisaran
kecepatan angin lebih rendah (13 - 17m / s). Di wilayah angin ini, kita juga
dapat menemukan respon dengan puncak dua frekuensi (yaitu 0.6Hz dan 0.8Hz
muncul secara bersamaan), tapi respon time-domain mereka umumnya memiliki
amplitudo kecil dibandingkan dengan singl puncak e-frekuensi. (Gambar 4 (a)).
tanggapan dengan single-frekuensi puncak 0.6Hz dan 0.8Hz terjadi pada
kecepatan angin berkurang (V r V / FD)
sekitar 7-8.
Semua tanggapan dengan puncak 0.8Hz frekuensi tunggal yang disebabkan oleh
angin berasal dari Barat-Southw est kuadran dan terbatas dalam waktu 10 sampai
30 derajat dari sumbu jembatan melintang. Sementara itu, sebagian besar
tanggapan dengan 0.6Hz puncak frekuensi tunggal yang disebabkan oleh angin
berasal dari Barat-Barat Laut dalam waktu 20 derajat dari sumbu jembatan
melintang.
Sebagian besar tanggapan dengan karakteristik frekuensi tunggal memiliki
intensitas turbulensi rendah (yaitu sekitar 10%). Intensitas turbulensi rendah
dikaitkan dengan fakta bahwa semua tanggapan gembira dengan angin yang datang
dari laut terbuka di Uchiura Bay.
DM Siringoringo dan Y.
Fujino / Procedia Mesin 14 (2011) 2358-2365
|
2363
|
Gambar 3. Contoh tower di-pesawat respon akselerasi
dan spektrum pada kecepatan moderat angin (13-24m / s), di mana frekuensi
tunggal 0.6Hz dan 0.8Hz mendominasi respon.
4. getaran angin diinduksi girder
Hubungan antara percepatan gelagar vertikal dan kecepatan angin mirip
dengan respon karena hentakan diamati pada jembatan bentang panjang lainnya.
Akar rata-persegi maksimum (RMS) dari percepatan vertikal diukur pada tengah
tengah bentang mencapai hingga 16cm / s 2, sedangkan untuk sisi span
RMS maksimum adalah sekitar 12cm / s 2. Di arah lateral,
bagaimanapun, tren peningkatan ini tidak proporsional untuk semua rentang
kecepatan angin. Ada ada angin daerah kecepatan, di mana perubahan mendadak
dalam percepatan diamati.
Tanggapan angin wilayah kecepatan 14 - 24m / s dan 17-24m / s untuk AK1Y
dan AK5Y, masing-masing secara signifikan lebih tinggi dari yang lain. Untuk
percepatan tengah bentang (AK1Y), RMS meningkat tiba-tiba setelah 13m / s dan
mencapai puncak pada 17m / s (lihat Gambar 4 (b)). Untuk percepatan sidespan
(AK5Y), RMS meningkat tiba-tiba setelah 17m / s dan mencapai puncak pada 20m /
s. Perhatikan bahwa dalam kedua bentang, peningkatan akselerasi terbatas dalam
kecepatan angin dari 14-24m / s yang bertepatan dengan wilayah angin di mana
menara Selatan mengalami frekuensi tunggal yang dominan di-pesawat gerak.
Analisis frekuensi spektrum dari girder percepatan lateral menegaskan bahwa kehadiran
puncak frekuensi 0.6Hz dan 0.8Hz terkait dengan menara percepatan di-pesawat.
2364 DM Siringoringo dan Y. Fujino / Procedia Mesin 14 (2011)
2358-2365
. Gambar 4. Hubungan antara rata-rata kecepatan angin
dan RMS untuk (a) AM3Y alongwind percepatan sehubungan dengan karakteristik
frekuensi, dan (b) AK1Y girder percepatan lateral alongwind (Catatan MF:
beberapa puncak frekuensi, SF 0.6Hz: Single Frekuensi puncak pada 0,6 Hz, SF
0.8Hz: single puncak frekuensi di 0.8Hz, DF 0.6Hz & 0.8Hz: puncak frekuensi
ganda pada 0.6Hz dan 0.8Hz)
Tabel 1 Diidentifikasi global Modal Parameter HSB
|
mode
|
|
Frekuensi
(Hz)
|
|
|
Redaman
(%)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HHT
|
NEXT-ERA
|
FEM
|
HHT
|
NEXT-ERA
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-LS
|
0,089
|
0.090
|
0.090
|
4.07
|
2.31
|
|
1-VSB
|
0,119
|
0,121
|
0,126
|
3.00
|
2.80
|
|
1-VAB
|
0,148
|
0,153
|
0,151
|
3.27
|
4.56
|
|
2-VSB
|
0,218
|
0.220
|
0.220
|
2.12
|
2.88
|
|
2-VAB
|
0,318
|
0.319
|
0,322
|
1.61
|
1.29
|
|
3-VSB
|
0.444
|
0,449
|
0,439
|
1.50
|
2.22
|
|
1-TS
|
0,502
|
0,504
|
0,472
|
1.05
|
1.91
|
|
3-VAB
|
0.570
|
0,584
|
0.570
|
0.48
|
1.63
|
|
4-VSB
|
0,734
|
0,737
|
0,722
|
0.37
|
1.44
|
|
2-TA
|
0,813
|
0,813
|
0,778
|
0.77
|
1,65
|
|
5-VSB
|
1,105
|
1.110
|
1.160
|
0.49
|
1.01
|
|
3-TS
|
1.200
|
1,197
|
1.290
|
0.19
|
1.06
|
|
|
|
|
|
|
|
Catatan: V: Vertical, L: Lateral, T: Torsion, A: Asymetric,
S: simetris, B: Bending, dan menara mode dominan 0.6Hz dan 0.8Hz tidak termasuk
5. Diskusi
Single-frekuensi harmonik seperti eksitasi yang terjadi pada kecepatan
angin yang relatif moderat agak mirip dengan kondisi resonansi sering diamati
selama osilasi vortex-shedding. Sementara vortex shedding menara jembatan ini
tidak biasa selama tahap konstruksi berdiri bebas, terjadinya pada menara
jembatan selesai, terutama pada sumbu kuat sangat jarang. Getaran mirip
frekuensi tunggal alongwind pada menara jembatan bentang panjang ini dilaporkan
oleh Larose et al. (1998) dari pengamatan Storebaelt Bridge menara selama
berdiri bebas panggung. Gangguan bangun dari struktur hilir karena pengaturan
terhuyung-huyung dari kaki menara diperkirakan sebagai mekanisme kemungkinan
menara tunggal frekuensi osilasi. Fenomena ini telah diamati pada getaran dua
silinder tinggi ditempatkan di
DM Siringoringo dan Y. Fujino / Procedia Mesin 14
(2011) 2358-2365
|
2365
|
dekat, di mana pemisahan aliran yang terjadi pada struktur hulu
menggairahkan getaran struktur hilir. Seperti yang ditunjukkan oleh Zdravkovich
(1985) untuk struktur silinder, dan oleh Godwa et al. (2006) untuk struktur
persegi panjang, terjadinya aliran-gangguan ini osilasi tergantung pada rasio
antara longitudinal dan transversal jarak antara struktur.
Dalam kasus menara HSB rasio antara jarak longitudinal kaki tower (L) dan
lebar menara di arah normal ke angin (D) (rasio L / D) adalah sekitar 5,5. Di
arah melintang, dua jarak
(T) dapat dianggap sejak 0.6Hz dan 0.8Hz tunggal frekuensi osilasi sangat
antusias dengan angin dari dua arah yang berbeda, 290 o dan 250 o,
masing-masing. Ini memberikan rasio (T / D) 1,3 dan 2,1 untuk 0.6Hz dan osilasi
0.8Hz frekuensi tunggal, masing-masing. Dengan rasio ini, kaki menara hilir
mungkin mengalami osilasi disebabkan oleh gangguan bangun. Kaki menara hilir
tenggelam di bangun diciptakan oleh pusaran-shedding belakang kaki menara hulu,
dan ini menyebabkan fluktuasi gaya drag. Ketika kaki menara hilir sepenuhnya
terendam di bangun gaya drag menurun, tapi ketika itu kurang terendam kekuatan
meningkat. Fluktuasi ini diduga menyebabkan streamwise di-pesawat osilasi
menara dan osilasi dipindahkan ke gelagar melalui kabel suspensi.
Referensi
Gowda BHL dan Kumar RA. Osilasi aliran-diinduksi dari silinder persegi
karena efek interferensi, J. Suara dan Getaran Vol.297, 2006, pp.842-864
Huang NE, Shen Z, Long SR, Wu MC, Shis HH, Zheng Q, Yen N, Tung CC, Liu HH.
Empiris modus dekomposisi dan spektrum Hilbert untuk analisis time series
nonlinear dan nonstationary, Proceeding masyarakat Royal London A Vol.454,
1998, 903-995.
Larose GL, Zasso A, Melelli S, dan Casanova D. Bidang pengukuran respon
angin yang disebabkan dari 254 m tinggi berdiri bebas jembatan pylon, Jurnal
Teknik Angin dan Industri Aerodinamika Vol. 74-76, 1998, hlm 891-902
Siringoringo DM dan Fujino Y. Sistem identifikasi jembatan gantung dari
respon getaran ambien, Struktur Teknik Vol.30 (2), 2008, hlm 462 -. 477.
Zdravkovich, MM, 1985, Aliran-diinduksi osilasi dari dua campur silinder
sirkular, Journal of Sound dan Getaran Vol.101, 1985, pp.511 - 521.
